一道几何运算题-求等边三角形的面积
一个边长为1的正方形内部有一个正三角形，求这个三角形的面积。
解：由于正三角形的面积为S=(√3)a·a/4, 其中a是其边长，此题的思路是求出其边长a的平方值。如图，设EB=x, 则AE=1-x, 因为DE=EF， 根据勾股定理列出方程：
1·1+（1-x）(1-x)=x·x+x·x
解出x=√3-1
这样a.a=2x·x=8-4√3
最后三角形的面积S=2√3-3
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