去年参加一次面试，过程中问到这个问题，回答的并不好，如果能看到今天这篇文章，我想可能是另外一个结果了，与大家共享！
最近有同学咨询EVM相关的问题。看来这个最最最令人头疼是射频指标还真的不好搞。今天我们一起来学习以下这个喜欢难为人的EVM。
什么是EVM？
EVM是 Error Vector Magnitude 的缩写，中文意思就是误差矢量幅度。
从字面意思我们可以理解为在一个给定时刻理想无误差基准信号与实际发射信号的向量差，而这个向量差能全面衡量调制信号的幅度误差和相位误差。
EVM能够直接表示无线系统信号的质量，所以EVM在这个在数字调制里面非常有用。在现在的各种无线系统里面，EVM都是一个非常重要的指标。
星座图可以比较直观的表示数字调制的意义，下图是一个比较常见的16-QAM的星座图，该图在xy平面中以散点图的形式显示信号，从水平轴逆时针测量的点的角度表示载波相对于参考相位的相移，点到原点的距离表示信号的幅度或功率的度量。
16-QAM 星座图
在一个理想的射频系统中，由发射器发射的信号处于理想位置，但是在实际中，由于射频系统的各种缺陷，比如相位噪声、低镜像抑制比、载波泄漏等等等等，导致信号的位置发生变化，偏离了理想位置。实际信号与理想信号的偏差就是误差向量。
EVM图示
归一化到峰值信号幅度的误差矢量的平均幅度是“误差矢量幅度”。因此，理想/参考相量与实际生成/接收的相量的位置之间的差是EVM。
如果把单个码元拎出来看它的EVM的话，下面这幅图更容易理解。
所以呢，EVM这个指标就可以用下面公式进行计算。通常用dB格式或者百分比格式来表示EVM。
（1） dB 形式
（2）百分比形式
公式好简单啊，初中生的数学水平就可以了。
所以呢，从定义上来说EVM并不难，通过实际信号与理想信号的矢量运算就出来了。
EVM能够表示整个通信系统信号质量的优劣，所以针对不同的通信系统，有不同的EVM的要求。
IEEE给出了802.11 WLAN的最大能够允许的EVM标准，基于不同的调制方式和通信速率的要求，EVM的要求也不同，如下表所示，通常调制系数越高，所要求的EVM也就越严格。
802.11 给出的EVM的计算公式如下：
对于5G通信系统针对不同的频段，EVM的要求也不同：在sub-6G，EVM的要求一般要小于0.5%，也就是-46dB，在毫米波频段，EVM小于0.75%（-42.6dB）。
在ETSI的标准中，定义了BS type 1-C 和 BS type 1-H 最小允许EVM标准。
同时也给出了关于EVM测量点和更详细的计算公式。
影响EVM的因素
EVM表示了通信系统调制质量的好坏，所以几乎所有的系统误差都会影响EVM，所以呢，一旦EVM恶化，需要从很多方面去排查，有时候是很多个影响因素综合到一起的结果。但是对于设计人员来说，最好的办法是逐一排查，找出木桶的最短板，依次修正。
通常系统噪声，相位噪声，非线性失真都是影响EVM的罪魁祸首。
白噪声对EVM的影响
白噪声存在于所有的通信系统中，如果只考虑白噪声的影响的话，EVM的计算公式可以简化为：
SNR：Signal to Noise Ratio 信噪比 （dB）
PAPR：peak-to-average power ratio 信号的峰均比 （dB）
对于高速转换器，无论是高速DAC或者高速ADC，白噪声引起的EVM公式可以表示为：
NSD是噪声普密度，单位是dBFS/Hz；BW是信号带宽，单位是Hz；PAPR是调制信号的峰均比；Pbackoff是信号峰值功率与转换器满量程范围之间的差异。
（注意公式最后的+3，单音信号的PARA是3dB，如果波形具有任意的峰均比PARA，则需要从SNR中减去3.）
从上面公式可以看出，白噪声产生的EVM和信号的信噪比SNR以及调制信号的峰均比PAPR直接相关，信噪比越差， EVM越差； 峰均比越高，EVM越差。
相位噪声对EVM的影响
相位噪声，是指系统在各种噪声的影响下，系统输出信号相位的随机变化。所有的非线性器件都会引入相位噪声，影响比较大的包括系统的本振LO，参考时钟和采样时钟等。
系统的相位噪声会直接影响系统的EVM。在整个带宽内对相位噪声求积分，可计算出系统相位噪声引起的EVM。
对于大多数采用正交频域调制(OFDM)的现代通信标准，应从大约10%的副载波间隔开始对相位噪声求积分，直至达到总信号带宽。
式中，L为单边带相位噪声密度，fsc为副载波间隔，BW为信号带宽。
非线性对EVM的影响
系统级非线性会导致可能处于信号带宽范围内的交调产物。这些交调产物可与副载波重叠，影响它们的幅度和相位。
非线性对EVM的影响可通过下面公式计算。
其中，Prms为信号的均方根平均值，而C为一个常数（范围介于0 dB至3 dB之间，具体取决于调制方案）。如上式所示，EVM随着系统的OIP3的升高而降低。这与预期相符，因为OIP3越高，通常意味着系统更具线性。此外，随着信号均方根功率的降低，EVM随着非线性产物功率的降低而降低。
下图给出了相位噪声与信号矢量调制误差(EVM)的关系图。
为了更好评估各个因素对EVM的影响，设计人员做了下面这个EVM Bathtub 曲线 。下图是基于工作功率水平的系统典型EVM浴盆曲线。
在低工作功率水平下，EVM性能主要由系统的噪声性能决定；在高工作功率水平下，系统的非线性会影响EVM；系统的最低EVM水平通常根据所有误差源（包括相位噪声）的组合来定义。
今天先学到这里，有人说射频设计是一个玄学，这里面的很多因素互相影响，很难从一个因素的优劣去评估对系统的影响，找到一个平衡的方案也许才是解决问题的方式。
调试是一个抽丝剥茧的过程，一层一层拨开，问题的根本原因就找出来了。最好在拨的过程中，把理论再梳理一遍，往往和理论不相符的地方，就是问题所在，事出有因必有妖。
Debug，抓妖是关键。