长方形的周长与面积总体来说比较简单,但是经常有同学会把它们的计算公式搞混,究其原因,还是对长方形的周长和面积不够理解,不够熟悉。下面我们就从两个方面来谈谈长方形周长与面积的区别:
一、明意义
1、周长
“周”即一周,“长”即长度,合起来就是一周的长度,人教版小学教材给出的定义是:封闭图形一周的长度。
人教版数学三年级上册
对于长方形来说,一共有四条边,所以长方形的周长就是四条边的长度之和:
长方形的周长=长+宽+长+宽=长×2+宽×2=(长+宽)×2
2、面积
“面”即表面,面积就是指物体表面的大小,人教版小学教材通过举例的方式给出了面积的意义。
人教版数学三年级下册
对于长方形面积的计算,首先引入了计量单位——面积单位。
以厘米为例,边长1cm的正方形的面积是1平方厘米,一个长方形里包含几个这样的小正方形,它的面积就是几平方厘米。至此,求长方形的面积已经转化成了求小正方形的个数。
人教版数学三年级下册
因为小正方形的个数=行数×列数,而行数和列数又正好是长方形的长和宽,所以
长方形的面积=长×宽
二、辨单位
除了理解意义外,还可以从单位来区分。
1、周长是长度,单位用长度单位,不带平方;面积则要用面积单位,带平方²。
只有单位相同的量才可以相加减,同样以厘米为例,“长+宽”单位仍然是厘米,2没有单位,只是表示个数,“(长+宽)×2”依旧是厘米,所以说它只能是周长公式。
2、假设长方形长和宽的单位都是厘米,“厘米×厘米”表示两个厘米相乘就变成了“平方厘米”,所以说“长×宽”只能是面积公式。
★搞清楚长方形周长和面积的区别之后,再来看看有关长方形周长和面积的计算
1、公式变形
周长:
长=半周长-宽
宽=半周长-长
说明:半周长即周长的一半,引入半周长是为了便于记忆。同样不建议死记硬背,要学会画图,从图形中来找关系。
面积:
长=面积÷宽
宽=面积÷长
2、利用平移计算不规则图形的周长和面积
有的图形虽然不是长方形,却可以通过平移转化成长方形,并且运用长方形的周长和面积计算公式来简化计算。
平移求面积
平移求周长