这道几何图形看似挺简单的，但往往这样的题型蕴含着多种解题思路，更能让同学们打开数学思维，也更能让同学们理解其中的原理并能很好的应用到其他类似的题型中。今天分享一题多解，希望在这里总有一种解题思路能对你有所帮助。
题目：在大长方形ABCD中有一个小长方形，小长方形AEFD的面积为30cm²，连接AC，AC和EF相交于G点，连接BG，求阴影部分面积?
等积替换法
根据题意，连接CE、AF，如图所示：
因为AD∥BC，AB∥CD，（构造同底等高三角形）
则有：S△EGB=S△EGC，S△AEC=S△AEF
所以可推出：S△ABG（阴影）=S△AEF
由此可得：
=15（cm²）
拉窗帘法
（等积变形，与思路一大同小异，思路二体现的是一种等积的变化过程，原理是一样的）
根据题意，AD∥BC，AB∥CD，（所以满足同底等高，等积变形，拉窗帘的原理）
所在则有，如动图所示：
最终得到的图形，如图所示：
由此可得：
S阴影=S△AEF
=15（cm²）
一半模型原理
过G点作垂直BC相交于N点，与AD相交于M点，如图所示：
根据题意，AC为长方形ABCD的对角线，根据一半模型原理，可得：
S△AEG=S△AMG，S△GNC=S△GFC，
S长方形EGNB=S长方形MDFG
所以，S长方形AMNB=S长方形AEFD
由此可得：
=15（cm²）
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